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単利運用と複利運用との運用益の差

前回、分配金を再投資するかどうかで、単利運用と複利運用とに分かれると解説しました。また、あなたが若い方で、長期でお金を増やしたいと思っているのなら、単利運用ではいけないと話しました。

なぜなら、単利運用と、複利運用の運用益の差は、長期になればなるほど大きくなるからです。具体的には、複利運用の方が運用益が多くなります。計算で数字にした方がわかりやすいので、以下で試算してみます。

例えば、始めに100万円投資資金があるとして、年5%の利益が投資で得られるとしましょう。この条件で、10年運用するとします。

この場合、単利運用の運用結果は、150万円。複利運用の運用結果は、約163万円でした。両方の差は、13万円もあります。この計算は、電卓で簡単できますので、あなたもやってみてください。

以下で、計算方法を解説します。

1.単利運用の運用結果の計算方法は、まず、100万円×5%で1年間の運用益を計算します。100万円×5%で、5万円ですね。

次に、その5万円を10倍すれば10年間の運用収益が計算できます。5万円×10年で、50万円ですね。
最後に、その50万円と、元本の100万円とを足した額が、単利運用の運用益になります。50万円+100万円で、150万円ということになります。

単利運用の方は元本がずっと変わらないので、電卓でも簡単に計算できたと思います。

2.複利運用の運用結果の計算方法は、100万円×1.05の10乗で計算します。計算結果は、約163万円(162.8894627)になりました。

式を詳しく解説すると、以下のようになります。

複利運用は利益(この例の場合は5%)を元本に加えるため、2年目の元本は、元本+1年目の利益になります。この例だと100万円×1.05で、105万円です。3年目の元本は、1年運用後の元本+2年目の利益になります。この例だと105万円×1.05で、110.25万円です。

(1年目の運用)100×1.05=105
(2年目の運用)105×1.05=110.25
(3年目の運用)110.25×1.05=115.7625
(4年目の運用)115.7625×1.05=121.550625
...
(10年目の運用)155.1328216×1.05=162.8894627

よって、運用益は、約163万円になります。

複利運用の方は、元本が変わっていくので、電卓での計算も特殊な方法になります。1.05と入力した後に"×ボタン"を2回押して、100と入力。次に"="を10回押すと計算できます。

なお、この計算方法は、CASIOの電卓での方法です。他のメーカーの電卓だと、手順が異なるかもしれません。

エクセルで計算する場合は、=100*1.05^10 と入力すれば、上記の計算ができますよ。また、あなたがエクセルを持っておられない場合は、googleの検索窓でも、上記の式を入力すれば計算できます。

複利運用の方が長期投資に向いている理由は、複利運用の元本の変化に注目するとよくわかります。1年運用した後は、105万円(=100×1.05)に元本が増えます。増えた元本は、5万円ですね(105万円-100万円)。

2年運用した後は、110.25万円(=105×1.05)に元本が増えます。増えた元本は、5.25万円ですね(110.25万円-105万円)。

お気づきになりましたか? 2年目は"前の年の利息"も運用することになるため、前の年よりも多くの利息を受け取ることができます。運用年数が増えれば、利息が利息を生む状態になるため、さらに利益が増えていきます。

これが、長期投資をするなら複利運用が良い―という理由です。長期投資をするなら、ぜひ、利息が利息を生む複利運用をしてみてください。

ただし、複利運用をするには、再投資型のファンドであれば何を選んでもいいというわけではありません。複利運用は、少しのコスト差が大きく増幅されてしまいます。

次回は、"複利運用に大きく影響するコスト"について書きたいと思います。



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