「1年を超える期間の―リスクの計算式」で、複数年運用した場合の―リスクの計算方法を解説しました。
複数年運用時のリターン（連続複利）を計算し、上記のリスクの計算式を組み合わせることで、複数年運用後の値動き幅を計算することができます。では、どうやって、計算するのでしょうか？
（１）複数年運用時の期待リターン（連続複利）を求め、複数年運用時のリスク分を加えます。（２）そして、計算結果の期待リターン（連続複利）を、期待リターン（年複利）に変換します。上記2つの計算式を、具体的に解説していきましょう。（１）の計算式は、ln（1＋期待リターン）×想定運用年数±リスク×想定運用年数 です。*（２）の計算式は、exp（連続複利のリターン）-1 です。
図：複数年運用後の値動き幅の計算式
※ 複数年運用時の期待リターン（連続複利）の計算内― ln（1＋期待リターン） は、"期待リターン（年複利）"を"期待リターン（連続複利）"に変換する計算式です。
※ 複数年運用時の期待リスクの計算については、こちらを参照→1年を超える期間の―リスクの計算式
以下の計算例は、"リターン10%・リスク20%の投資商品に、5年間投資した場合"―という前提で計算したものです。
ln（1＋0.1）×5±0.2×√5＝0.48±0.45
最も良かった場合：期待リターン（連続複利）＋リスク＝0.93（連続複利）
→年複利に変換：exp(0.93)-1＝1.53（年複利） +153%
最も悪かった場合：期待リターン（連続複利）－リスク＝0.03（連続複利）
→年複利に変換：exp(0.03)-1＝0.03（年複利） +3%
- なお、この記事内の"複数年運用時のリスク"は、"1標準偏差"で計算しています。1標準偏差の特徴は、以下です。約68%の確率で、上記の結果になります。残りの約32%の確率で、記事内の想定よりも、"上回る"か"下回ります"。（確率は、半分の約16%ずつ）
わき道にそれますが、googleの検索窓に、計算式を入力しても計算できます。（ln・expも計算できます。）
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